Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O; R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? A.
R
d
B.
R
2
+
d
2
C.
R
2
-
d
2
D.
R
2
-
2
d
2
...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O; R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A. R d
B. R 2 + d 2
C. R 2 - d 2
D. R 2 - 2 d 2
Chọn C.
Gọi I là hình chiếu của O lên (α) và M là điểm thuộc đường giao tuyến của (α) và mặt cầu S(O; R).
Khi d < R thì mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn tâm I bán kính r = IM.
Xét tam giác OIM vuông tại I, ta có: OM = R và OI = d nên