Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t = 2 t + t 2 m / s 2 . Tính quãng đường S (m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A. 120
B. 2424
C. 720
D. 3576
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 (s) đến thời điểm t = t1 (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức s = ∫ t 0 t 1 v t d t . Ở đậy vận tốc v(t) là nguyên hàm của gia tốc a(t).
Đáp án B
Ta có v t = ∫ a t d t = 3 2 t 2 + 1 3 t 3 + C do vật chuyển động với vận tốc 10m/s mới tăng tốc nên C = 10 ⇒ S = ∫ 0 10 3 2 t 2 + 1 3 t 3 + 10 d t = 4300 3
Ta có
Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc t = 0 thì v = 10 m/s nên suy ra C = 10
Suy ra
Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng
Chọn D.