Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc = 450, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:
A. a 3 2
B. a 3 6
C. a 3 2 2
D. a 3 2 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
S A B C D = a 2 sin 45 ° = a 2 2 2 2 S A 2 = A B 2 = a 2 ⇒ S A = a 2 S H = a 2 2 − a 2 2 = a 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 a 2 2 2 = a 3 2 12
Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB. Từ giả thiết ta có S H ⊥ A B C D
Suy ra
⇒ S H C vuông cân tại H.
Do ∆ B H C vuông tại H nên
⇒ S H = H C = a 5 2
Thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 5 6 đ v t t là
Chọn D
Gọi H là trung điểm của AB.
Do đó:
Xét tam giác vuông BHC:
Xét tam giác vuông SHC:
Suy ra:
Đáp án D