Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 4
B. a 3 3 4
C. a 3 2 4
D. a 3 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 4 2018
Chọn A.
Do tam giác ABC đều có cạnh bằng a 3 nên
S A B C = a 3 2 . 3 4 = 3 a 2 3 4
Tam giác A'BC vuông tại A nên:
A ' B 2 = A A ' 2 + A B 2 ⇒ A A ' = A ' B 2 - A B 2 = 3 a 2 - a 3 2 = a 6
Vậy
V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = a 6 . 3 a 2 3 4 = 9 2 a 3 4
CM
27 tháng 1 2019
Chọn D.
Do tam giác A'AB vuông tại A nên theo pytago ta có
Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên
Thể tích khối lăng trụ đã cho
CM
20 tháng 7 2017
Đáp án B
Ta thấy A ' . A B C là tứ diện đều cạnh a → V A ' . A B C = a 3 2 12
Vậy thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' là V = 3 × V A ' . A B C = 3. a 3 2 12 = a 3 2 4
CM
16 tháng 6 2019
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ V = S đ á y . h
Cách giải:
Trong tam giác vuông A'AB có:
Vậy 
Chọn: C
Đáp án C
Từ giả thiết suy ra tứ diện A'ABC đều có cạnh a nên có thể tích là
V A ' A B C = a 3 2 12
Khi đó
V A B C . A ' B ' C ' = d A ' , A B C . S A B C = 3 V A ' A B C = a 3 2 4