tìm 2 số a và b ( a>b>28), a và b có tổng =224, ƯCLN=28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
0
CD
0
DH
1
30 tháng 6 2016
vi ucln cua 2so la 28 nen ta dat a =28n,b =28m
ta co:28(m+n) =224nen m+n+8
vay cac cap a,b thoa man la:(28,196),(56,168),(84,140),(122,122)
va cac hoan vi cua no
HM
3
Q
19 tháng 11 2016
=> ƯCLN(a;b) = B(28) = { 0;28;56;84;112;140;...}
ta có tổng là là : 244 và a>b>28
=> a = 140
=> b = 84
TQ
0
DH
0
NP
3
22 tháng 10 2016
\(UCLN\left(a;b\right)=28\Rightarrow a=28m\) và \(b=28n\left(m,n\in N\text{*};m>n\right)\)
Ta có:\(a+b=224\)
\(\Rightarrow28m+28n=224\)
\(\Rightarrow28\left(m+n\right)=224\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Do m>n và UCLN(m;n)=1 nên
| m | 7 | 5 | a=196;a=140 |
| n | 1 | 3 | b=28;84 |
22 tháng 10 2016
Theo đề ta có:
\(a+b=224\left(1\right)\)
Ta có: UCLN(a;b)*BCNN(a;b)=a*b
\(\Rightarrow b=\frac{28}{a}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(a+\frac{28}{a}=224\Rightarrow\frac{a^2}{a}+\frac{28}{a}=224\)
\(\Rightarrow a^2+28=224\)
\(\Rightarrow a^2=196\Rightarrow a=\pm14\)
- Nếu \(a=-14\Rightarrow b=\frac{28}{a}=\frac{28}{-14}=-2\) (loại, do a>b và a,b tự nhiên)
- Nếu \(a=14\Rightarrow b=\frac{28}{a}=\frac{28}{14}=2\) (thỏa mãn)
Vậy 2 số tự nhiên đó là a=14;b=2
SM
2
6 tháng 11 2017
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
6 tháng 11 2017
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=28\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=28.m\\b=28.n\end{cases}}\left(m,n\right)=1;m,n\in N\)
Thay \(a=28.m\),\(b=28.m\)vào \(a+b=224\),ta có:
\(28.m+28.n=224\)
\(\Rightarrow28.\left(m+n\right)=224\)
\(\Rightarrow m+n=224\div28\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| m | 7 | 5 |
| n | 1 | 3 |
| a | 196 | 140 |
| b | 28 | 84 |
Vậy các cặp STN (a,b) cần tìm là:
(196,28); (140,84).
L
3
22 tháng 10 2016
Giả sử ( a; b ) = 28
Suy ra:
a = 28 . k
b = 28 . n
Trong đó : ( k; n ) = 1; k > n (1)
Ta có
a + b = 224
( 28 . k ) + 28 . n = 224
28 . ( k + n ) = 224
k + n = 224 : 28
k + n = 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có bảng sau:
k n a b
7 1 196 28
5 3 140 84
Vậy các cặp số ( a; b ) thoả mãn đề bài là:
( 196; 28 )
( 140; 84 )
