Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó tăng gấp n lần khi ta cộng mỗi chữ số của nó với n( n là số tự nhiên có thể có một hoặc nhiều chữ số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2020
Gọi số phải tìm là abc , ta có :
.abc+100n+10n+n=abcxn
Suy ra abc chia hết cho n
Đặt abc= n x k (k thuộc N) thì
Chia hai vế cho (N khác 0) ta được k+111=n x k tức là .11=k(n-1)
Như vậy k và n-1 là ước của 111.
SN
13 tháng 11 2016
Gọi số phải tìm là abc, ta có:
abc+100n+10n+n=abc.n
=> abc chia hết cho n
đặt abc=n.k(k thuộc N) thì
nk+111n=nkn
Chia hai vế cho n khác 0 ta đc k+111=nk tức là 111=k.(n-1)
Như vậy, k và n-1 là ước của 111
_______________________________________________________
chỗ sau bn tự làm nha
19 tháng 2 2017
Câu 1:Như ta đã biết thì :
BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab
Áp dụng vào thì:
60.ƯCLN(a,b)=180
Suy ra ƯCLN(a,b)=3
Gọi d là ƯCLN(a,b).
Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1
Hay dm.dn=180
m.n=180:(3.3)
mn=20
\(\Rightarrow\)
| m | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| n | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(\Rightarrow\)
| a | 3 | 6 | 12 | 15 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 15 | 12 | 6 | 3 |
Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)
