Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.a. Chứng minh bốn điểm A; B; O; C cùng thuộc đường tròn.b. Kẻ đường kính CD của (O); DA cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh OA vuông góc BC và AE.AD = AH.AO.c. Gọi M là trung điểm của AC, BC cắt ME tại N; DE cắt BC tại I. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc...
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a. Chứng minh bốn điểm A; B; O; C cùng thuộc đường tròn.
b. Kẻ đường kính CD của (O); DA cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh OA vuông góc BC và AE.AD = AH.AO.
c. Gọi M là trung điểm của AC, BC cắt ME tại N; DE cắt BC tại I. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc AN.
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn