Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác. Độ dài hình chiếu IB và IC lên BC lần lượt là a(cm), b(cm). Tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2021
Đặt BC = a, CA = b, AB = c.
Do tam giác ABC vuông tại A nên: \(a^2=b^2+c^2\) (định lý Pytago).
Ta tính được: \(m=\dfrac{a+c-b}{2};n=\dfrac{c+b-a}{2}\).
Từ đó: \(mn=\dfrac{\left(a+c-b\right)\left(c+b-a\right)}{4}=\dfrac{c^2-\left(a-b\right)^2}{4}=\dfrac{\left(a^2+b^2\right)-\left(a-b\right)^2}{4}=\dfrac{ab}{2}=S_{ABC}\).
Vậy...
8 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
10 tháng 3 2023
a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AH=12*16/20=9,6cm
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
b: Sửa đề: AB,AC
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)
AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)
\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)
18 tháng 6 2023
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
