Cho tam giác ABC có A B = 5 c m , A C = 7 c m , B C = 8 c m . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. ∠C < ∠A < ∠B
B. ∠A < ∠C < ∠B
C. ∠C < ∠B < ∠A
D. ∠A < ∠B < ∠C
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chọn hệ trục Oxy sao cho Ox trùng với AB , chiều dương hướng từ A đến B ,trục Oy là đường trung trực của đoạn AB =>
Phương trình đường tròn tâm D qua A; B là:
Giả sử M(a;b) là điểm bất kì trên đường tròn .Ta có :
MA2= (a+ 1) 2+ b2
MB2= (a-1) 2+ b2
+ M nằm trên đường tròn (1) nên :
=> MA2+ MB2= MC2
=> MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Theo định lí sin trong tam giác ta có: a sin A = 2 R ⇒ a = 2 R . sin A
Tương tự, b = 2RsinB; c= 2R.sin C
Theo đầu bài:
a + b =2c ⇒ 2Rsin A + 2Rsin B = 4Rsin C ⇒ sin A + sin B = 2sin C.
ĐÁP ÁN C
Ta có: b . cos C + c . cos B = b . a 2 + b 2 − c 2 2 a b + c . c 2 + a 2 − b 2 2 a c
= a 2 + b 2 − c 2 2 a + c 2 + a 2 − b 2 2 a = a 2 + b 2 − c 2 + c 2 + a 2 − b 2 2 a = 2 a 2 2 a = a
ĐÁP ÁN B
Ta có: AB < AC < BC ⇒ C < B < A . Chọn C