Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

N

NXNM

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/ IK2 = 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu " / " nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

b: AH=24cm

BH=18cm

Những câu hỏi liên quan

T

Tùng

23 tháng 4 2023

ho tam giác vuông abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm. kẻ đường cao ah.

a) chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác hba

b)tính độ dài các cạnh bc, ah,bh

c)gọi i và k lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab và ac. Chứng minh ai.ab=ak.ac

2

MP

Minh Phương

23 tháng 4 2023

a. Xét ΔABC và ΔHBA :

\(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 90⁰ (gt)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) ΔHBA (g.g)

b. Xét ΔABC vuông tại A

Theo định lý Py - ta - go ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

\(\Rightarrow\) BC² = 100

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm

Ta có: ΔABC \(\sim\) ΔHBA

\(\dfrac{AH}{CA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{8}\) = \(\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow\) AH = 13,3 cm

\(\dfrac{BH}{BA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{6}\) = \(\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow\) BH = 10 cm

c. Xét ΔAIH và ΔBAC :

\(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BAC}\) = 90⁰

Ta có: \(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{ACB}\) (phụ thuộc \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\) ΔAIH \(\sim\) ΔBAC (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AI}{IH}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AI}{AK}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (vì AKIH là HCN)

\(\Rightarrow\) AI . AB = AK. AC(đpcm)

乇尺尺のﾚ

23 tháng 4 2023

a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)

⇒ΔABC∼ ΔHBA

b) Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(=6^2+8^2\)

\(=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì ΔABC ∼ ΔBHA(cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

Suy ra: \(AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\)

NH

Nguyễn Huỳnh Mẫn Tú

23 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác abc vuông tại a , vẽ đường cao ah, ab=6cm , ac=8cm . a) chứng minh tam giác hba đồng dạng tam giác abc . b) tính độ dài ah .c) gọi i và k lần lượt hình chiếu của điểm h lên cạnh ab,ac . chứng minh ai.ab = ak.ac

0

TD

Trần Dũng

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CHc) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.d) Tính diện tích hình chữ nhật...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

KG

KYAN Gaming

22 tháng 4 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm

a)CMR: △HBA∼△ABC

b)Tính BC, AH, BH

c)Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh AI.AB=AK.AC

1

TT

Thu Thao

22 tháng 4 2021

undefined

QA

quách anh thư

30 tháng 4 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH , AB = 6cm , AC = 8cm

a, chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b, tính BC,AH,BH

c, Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB,AC , chứng minh AI*AB=AK*AC

0

TD

Tất đại Đỗ

13 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6 cm, AC=8 cma C/m tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb Tính BC, AH, BHc Chứng minh AH.AH=HB.HCd Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, ACChứng minh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

c: ΔACB vuông tại A

mà AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

d: ΔAHB vuông tại H có HI vuông góc AB

nên AI*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên AK*AC=AH^2=AI*AB