Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức
A
=
x
1
+
y
2
1
+
z
2
1
+
x
x
+
y
1
+
z
2
1
+
x
2
1
+
y
2
+
z
1
+
x
2
1
+
y
2
1
+
z
2
...
Đọc tiếp
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức
A = x 1 + y 2 1 + z 2 1 + x x + y 1 + z 2 1 + x 2 1 + y 2 + z 1 + x 2 1 + y 2 1 + z 2
A. A = 1
B. A = 3
C. A = 2
D. A = 0
Chọn đáp án C.
Vì x, y ,z > 0 nên x + y > 0; y + z > 0 và x + z > 0
Ta có:
Khi đó
A = x(y + z) + y(x + z) + z(x + y)
= xy + xz + xy + yz + xz + zy = 2(xy + yz + zx) = 2