Gọi S là tập hợp đi qua 4 điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 1 ; 3 ; 0 , C - 1 ; 0 ; 3 , D 1 ; 2 ; 3 . Tính bán kính R của mặt cầu S
A. R = 2 2
B. R = 6
C. R = 6
D. R = 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là
Tiếp tuyến đi qua điểm A suy ra có duy nhất nghiệm khi a=1. Số phần tử của S là 1.
Đáp án B
Đáp án D
Gọi P là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với trục của mặt T . Mặt phẳng P cắt T theo giao tuyến một đường tròn. Chiếu A, B, M theo phương vuông góc với mặt phẳng P ta được các điểm theo thứ tự là A ' , B ' , M ' thẳng hàng với S, trong đó A’,B’ nằm trên đường tròn tâm O trong mặt phẳng P và M’là trung điểm của A’B’. Do đó M’ luôn nằm trên đường tròn đường kính SO trong mặt phẳng P và MM’ vuông góc với P . Vậy MM’ nằm trên mặt trụ T ' chứa đường tròn đường kính SO và có trục song song với trục của mặt trụ T .
\(y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Gọi phương trình đường thẳng d qua A có dạng: \(y=k\left(x-a\right)+1\)
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x+2}{x-1}=k\left(x-a\right)+1\\\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}=k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{-x+2}{x-1}=\dfrac{-\left(x-a\right)}{\left(x-1\right)^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x-a-\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+3=-a\) (1)
Để có đúng 1 tiếp tuyến qua A khi (1) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow y=-a\) tiếp xúc \(y=2x^2-6x+3\)
\(\Leftrightarrow-a=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}\)
+ Phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k là: y= k( x-a) +1
+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) :
+ Với k= 0, ta có d: y= 1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được.
Với k≠0 , d và (C) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k tham số a
+ Để qua A( a; 1) vẽ được đúng tiếp tuyến thì phương trình có đúng một nghiệm k≠ 0.
*Xét 1-a= 0 hay a=1, ta có 4k+ k= 0 hạy k= -1 thỏa.
*Có f(0) = 4≠0 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là .
*Còn lại là trường hợp ∆x= 0 có nghiệm kép khi
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn đầu bài là a= 1 hoặc a= 3/2.
Chọn A.
Chọn đáp án D
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi k ≠ 1
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 khi và chỉ khi
Chọn đáp án A.
Suy ra số tập hợp con khác rỗng của S là 2 3 - 1 = 7
Đáp án B