Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 1 8
B. 1 4
C. 1 2
D. 1 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 1 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
1.
\(\dfrac{V_{SAMC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SB}\)
Theo hệ thức lượng: \(SA^2=SM.SB\Rightarrow SM=\dfrac{SA^2}{SB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.V\)
2.
Ta có: \(\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SM}{SB}\)
Theo c/m câu a ta có \(\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
Tương tự áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAC:
\(SA^2=SN.SC\Rightarrow SN=\dfrac{SA^2}{SC}\Rightarrow\dfrac{SN}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMN}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2.V\)
CM
29 tháng 12 2019
Chọn A.
V S . A B C V S . M N C = S A . S B . S C S M . S N . S C = S A S M . S B S N = 2.2 = 4
CM
29 tháng 7 2019
Đáp án D
V ' V = V S . A ' B ' C ' V S . A B C = S A ' S A S B ' S B S C ' S C = 1 2 1 3 1 4 = 1 24
