Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
27 tháng 3 2022
a) \(x^5-3x^2+x^4-4x-x^5+5x^4+x^2-1\)
\(=\left(x^5-x^5\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(x^4+5x^4\right)-4x-1\)
\(=-2x^2+6x^4-4x-1\)
\(=6x^4-2x^2-4x-1\)
- Hệ số tự do: \(-1\)
- Hệ số cao nhất: \(6\)
b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)
\(=\) \((x-x)+(x^9+3x^9)+x^2+(-5x^3-x^3)+(x^6+2x^6)+7\)
\(=4x^9+x^2-6x^3+3x^6+7\)
\(=4x^9+3x^6-6x^3+x^2+7\)
- Hệ số tự do: \(7\)
- Hệ số cao nhất: \(4\)
NT
1
30 tháng 3 2022
\(A=x^5-x^5+5x^4+x^4-3x^2+x^2-\dfrac{1}{2}x-1=6x^4-2x^2-\dfrac{1}{2}x-1\)
CM
21 tháng 8 2018
a. Ta có: A(x) = x5 + x2 + 5x + 6 - x5 - 3x - 5
= x2 + 2x + 1 (0.5 điểm)
B(x) = x4 + 2x2 - 3x - 3 - x4 - x2 + 3x + 4 = x2 + 1 (0.5 điểm)
16 tháng 3 2023
`@`\(P\left(x\right)=3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1\)
\(P\left(x\right)=\left(3x^5-x^5\right)+x^4+\left(-5x^2-x^2\right)+\left(-2x+x\right)+1\)
\(P\left(x\right)=2x^5+x^4-6x^2-x+1\)
`@`\(Q\left(x\right)=-5-3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4\)
\(Q\left(x\right)=\left(-3x^5-x^5\right)-3x^4-3x^3+3x^2+\left(2x-2x\right)-5\)
\(Q\left(x\right)=-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\)
`@`\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^5+x^4-6x^2-x+1\right)+\left(-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\right)\)
\(=-2x^5-2x^4-3x^3-3x^2-x-4\)
5 tháng 7 2023
a: P(x)=4x^5-4x^5-2x^3+x^4-3x^2+4x^2+3x-5x+1
=x^4-2x^3+x^2-2x+1
Q(x)=x^7-x^7-2x^6+2x^6+2x^3-2x^4+2x^4+x^5-x^5-x+5
=2x^3-x+5
b: P(x)+Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-2x+1+2x^3-x+5
=x^4+x^2-3x+6
P(x)-Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-2x+1-2x^3+x-5
=x^4-4x^3+x^2-x-4
15 tháng 8 2021
a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)
\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)
\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)
x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1
= (x5 – x5) + (-3x2 + x2) + (x4 + 5x4) – 1/2.x – 1
= -2x2 + 6x4 - 1/2 x – 1
Sắp xếp: 6x4 – 2x2 - 1/2 x - 1