Tính [a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
23 tháng 2 2019
(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)
= a2 - ab + ba - b2
= a2 - b2
CM
3 tháng 9 2018
a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 )
= a(a2 + 2ab + b2 ) + b(a2 + 2ab + b2 )
= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
CM
3 tháng 4 2019
Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
[a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
PT
1
CM
26 tháng 6 2018
(a - b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) - b(a2 + ab + b2 )
= a3 + a2 b + ab2 - ba2 - ab2 - b3
= a3 - b3
PT
1
CM
15 tháng 7 2019
(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3
= a3 + b3
10 tháng 8 2016
2) (2x - 3y)2
= (2x)2 - 2.2x.3y + ( 3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
t i c k nhé!!!! 4645757878769698700795783537742637645756756756765
10 tháng 8 2016
1) giả sử a = 3x ; b = 5y ta có:
[3x + (-2y)]2
= (3x)2 + 2.3x.(-2y) + (-2y)2
= 9x2 - 12xy + 4y2
= (3x - 2y)2
2) (2x - 3y)2
= (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
t i c k nha!!!!! 576767868658769769765474745735733462464575687687685789587
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a-1}=x\\\sqrt{b-1}=y\\\sqrt{c-1}=z\end{matrix}\right.\) thì BĐT cần chứng minh trở thành:
\(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)+z^2+1}\ge x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)+z^2+1\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-2xy-2yz-2zx+z^2+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2z^2+z^2-2xyz^2\right)+\left(x^2z^2+y^2z^2+2xyz^2\right)-2z\left(x+y\right)+1+\left(x^2y^2-2xy+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(xyz-z\right)^2+\left(xz+yz\right)^2-2\left(xz+yz\right)+1+\left(xy-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(xyz-z\right)^2+\left(xz+yz-1\right)^2+\left(xy-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Áp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:
[a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2