Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 6 2017
Ta có: AB → = (−4; 5; −1) và AC → = (0; −1; 1) suy ra n → = AB → ∧ n → = (4; 4; 4)
Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là n → = (4; 4; 4) hoặc n ' → = (1; 1; 1)
Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0
CM
1 tháng 3 2018
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ACD) vuông góc với hai vecto A C → = 0 ; - 1 ; 1 v à A D → = - 1 ; - 1 ; 3
CM
1 tháng 7 2019
Chọn D.
Giả sử khối tứ diện là ABCD. Gọi E, F, G, H, I, J lần lượt là trung điểm của AB. AC, AD, BC, CD, BD.
Ta có 
Do đó 
Vậy 
CM
9 tháng 12 2018
Đáp án A
Gọi M,N,P,Q,H,R lần lượt là trung điểm của SA,SC,BC,AB,AC,SB
CM
30 tháng 10 2017
Đáp án A
Gọi M,N,P,Q,H,R lần lượt là trung điểm của SA,SC,BC,AB,AC,SB
CM
3 tháng 9 2017
Chọn D.
Gọi G1 là trọng tâm của tam giác ABC, H và K lần lượt là hình chiếu của O và G trên mặt phẳng (ABC). Khi đó
CM
6 tháng 7 2017
Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là a/2. Khi đó
Từ đó suy ra 
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên ( α ) cũng có vecto pháp tuyến là n ' → = (1; 1; 1)
Vậy phương trình của ( α ) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.