các bạn ơi cứu tớ với .chứng minh
a*b=[a,b]*(a,b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
25 tháng 12 2016
a. 3x ( x + 1 ) - 6 ( x + 1 ) = 0
Có x+1 = x+1
=> 3x = 6
=> x = 2
6 tháng 3 2017
Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?
4 tháng 5 2017
\(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2a+2b+2c-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\)
LT
23 tháng 9 2020
1. A method B. death C. think D. those
2. A. nature B. natural C. explain D. nation
3. A. climb B. suburb C. doubt D. comb
TS
1
30 tháng 12 2020
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: \(\dfrac{2}{3}a^2-\dfrac{4}{3}ab+\dfrac{2}{3}b^2\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng với mọi a, b).
14 tháng 7 2016
- Nếu a hoặc b chia hết cho 3 => abc chia hết cho 3.
- Nếu a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 => a² chia 3 dư 1, b² chia 3 dư 1 => c² chia 3 dư 2 (vô lí)
Vậy trường hợp a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 không xảy ra => abc chia hết cho 3 (*)
- Nếu a, b cùng chẵn => ab chia hết cho 4 => abc chia hết cho 4.
- Nếu a, b cùng lẻ => a = 2t + 1; b = 2k + 1 (t; k thuộc N)
=> a² + b² = (2t +1)² + (2k + 1)² = 4t² + 4t + 4k² + 4k + 2 = 4(t² + t + k² + k) + 2 => a² + b² chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 => c² chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (vô lí)
Vậy trường hợp a, b cùng lẻ không xảy ra.
- Nếu a lẻ, b chẵn => c lẻ. Đặt a = 2m + 1; b = 2n; c= 2p + 1. (m, n, p thuộc N).
=> a² + b² = c²
<=> (2m + 1)² + (2n)² = (2p + 1)²
<=> 4m² + 4m + 1 + 4n² = 4p² + 4p + 1
<=> n² = p² + p - m² - m
<=> n² = p(p + 1) - m(m + 1).
p(p + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => p(p + 1) chia hết cho 2. Cmtt => m(m + 1) chia hết cho 2 => p(p + 1) - m(m + 1) chia hết cho 2 => n² chia hết cho 2 => n chia hết cho 2 => b chia hết cho 4 => abc chia hết cho 4.
- Nếu a chẵn, b lẻ. Cmtt => a chia hết cho 4 => abc chia hết cho 4.
Vậy abc chia hết cho 4 (**)
c) - Nếu a hoặc b chia hết cho 5 => abc chia hết cho 5.
- Nếu a không chia hết cho 5 và b không chia hết cho 5 => a² chia 5 dư 1 hoặc 4; b² chia 5 dư 1 hoặc 4.
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 2 (vô lí)
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 4=> c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5.
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5.
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 4 => c² chia 5 dư 3 (vô lí).
Vậy ta luôn tìm được một giá trị của a, b, c thỏa mãn abc chia hết cho 5. (***)
Từ (*), (**), (***), mà 3, 4 đôi một nguyên tố cùng nhau => ab chia hết cho 3.4 hay abc chia hết cho 12. (đpcm)
