Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r √3
Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 o .Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
7 tháng 10 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 9 2018
Đáp án C.
Gọi tâm hai đáy là O và O'. A ∈ O . Dựng hình chữ nhật A O O ' A ' .
Ta có A ' A B ^ = 30 ° ⇒ A ' B = A ' A . tan 30 ° = r . Suy ra tam giác A ' O ' B là tam giác đều.
Vì O O ' / / A A ' nên O O ' / / A A ' B .
Do đó d O O ' ; A B = d O O ' ; A A ' B = d O ' ; A A ' B
Gọi H là trung điểm của A'B.
⇒ O ' H ⊥ A A ' B ⇒ d O ' ; A A ' B = O H = O ' A ' 3 2 = r 3 2
CM
21 tháng 6 2019
Gọi O,
O
'
lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy (như hình vẽ). Dựng AD, BC song song O
O
'
, với
C
∈
O
;
D
∈
O
'
. Gọi M là trung điểm của AC.
Ta có:
Ta có:
Chọn: A
1 tháng 4 2016
Theo công thức ta có:
Sxq = 2πrh = 2√3 πr2
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2√3 πr2 + 2 πr2 = 2(√3 + 1)πr2 ( đơn vị thể tích)
b) Vtrụ = πR2h = √3 π r3
c) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2; I là trung điểm của O1O2, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O1O2 và AB. Hạ BB1 vuông góc với đáy, J1 là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.
Ta có là trung điểm của
,
= IJ.
Theo giả thiết = 300.
do vậy: AB1 = BB1.tan 300 = = r.
Xét tam giác vuông
AB1 = BB1.tan 300 = O1J1A vuông tại J1, ta có: =
-
.
Vậy khoảng cách giữa AB và O1O2 :
MT
1 tháng 4 2017
Theo công thức ta có:
Sxq = 2πrh = 2√3 πr2
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2√3 πr2 + 2 πr2 = 2(√3 + 1)πr2 ( đơn vị thể tích)
b) Vtrụ = πR2h = √3 π r3
c) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2; I là trung điểm của O1O2, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O1O2 và AB. Hạ BB1 vuông góc với đáy, J1 là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.
Ta có là trung điểm của
,
= IJ.
Theo giả thiết = 300.
do vậy: AB1 = BB1.tan 300 = = r.
Xét tam giác vuông
AB1 = BB1.tan 300 = O1J1A vuông tại J1, ta có: =
-
.
Vậy khoảng cách giữa AB và O1O2 :
CM
30 tháng 1 2018
Đáp án D.
Phương pháp :
+) Xác định mặt phẳng (P) chứa AB và song song với OO’.
+) d(OO’;AB) = D(OO’;(P))
Cách giải :
Dựng AA’//OO’ ta có: (OO’;AB) = (AA’;AB) = A’AB = 300
Gọi M là trung điểm của A’B ta có:
=>d(OO’;AB) = d(OO’;(ABA’)) = d(O’;(ABA’)) = O’M
Xét tam giác vuông ABA’ có 
Xét tam giác vuông O’MB có 
