Với hai góc kề bù ta có định lý sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
Hãy vẽ hai góc xOy và yOx’ kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot’ của góc yOx’ và gọi số đo của góc xOy là mº.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề phải là: Góc xOy kề bù với góc yOx' thì sẽ chính xác hơn nhá
góc x'Oy = 180 - 100 = 80o
góc yOt' = 80 : 2 = 40o
góc tOy = 100 : 2 = 50o
góc x'Ot = 80 + 50 = 130o
góc xOt' = 100 + 40 = 140o
góc tOt' = 50 + 40 = 90o
Ta có yOx' = 180o-110o=70o
Ot là phân giác của xOy =>tOy=xOt=1/2xOy=110o:2=55o
Mà x'Ot=x'Oy+tOy
=>x'Ot=55o+70o=125o
Vì Ot là tia phân giác\(\widehat{xOy}\) của nên \(\widehat{xOt}\)=\(\widehat{yOt}\)=\(\frac{\widehat{xOy}}{2}\)= 55
Vì \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOx'}\)là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy}\)+\(\widehat{yOx'}\)=180
110 + \(\widehat{yOx'}\)=180
\(\widehat{yOx'}\)=70
Ta có: \(\widehat{yOx'}\)+ \(\widehat{yOt}\)= \(\widehat{x'Ot}\)
70 + 55 =\(\widehat{x'Ot}\)
\(\widehat{x'Ot}\)= 125
Ta có: ot là tia phân giác của góc xoy => toy = xoy/2
ot' là tia phân giác của góc zoy => t'oy = zoy/2
Suy ra, toy + t'oy = xoy/2 + zoy/2
tot' = (xoy+zoy)/2
Vì xoy và zoy kề bù nên xoy+zoy=180o
=> tot' = 180o/2
tot' = 90o
Vậy ot vuông góc với ot'