Cho hình bs.4. Biết ∠ DOA = 120 ° , OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 180 ° ).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do mình không biết vẽ hình như nào nên mình sẽ chỉ giải bài thôi nhé , thoog cảm
Bài 1
Ta có \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}+\widehat{COD}=120^0\)
hay \(30^o+30^o+\widehat{COD}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=120^o-30^o-30^o=60^o\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=30^o+60^o=90^o\)
Hay OA vuông góc với OD
Tương tự ta có OB vuông góc với OC
Vậy OA vuông góc với OD ; OB vuông góc với OC
Ta thấy AOB+BOC+COD>180∘ vì nếu trái lại thì góc AOD có điểm trong chung với ba góc kia.
Đặt AOB=α ta có:
AOB+BOC+COD+AOD=360∘
⇒α+3α+5α+6α=360∘
⇒15α=360∘
⇒α=24∘
Vậy AOB=24∘,BOC=72∘,COD=120∘,AOD=144∘.