có ai biết wang yi bo không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Căng đấy, làm hơi lâu =))
- Gọi giao điểm của OA và BC, OC và AB, OB và AC lần lượt là D, E, F.
- Xét các tam giác:
+) △AOE có \(OA< OE+AE\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho OC ta được: \(OA+OC< OE+AE+OC\)
\(\Rightarrow OA+OC< AE+CE\) (Do OE + OC = AE)
⇒ △CEB có \(CE< BE+BC\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho AE ta được: \(AE+CE< BE+BC+AE\)
\(\Rightarrow AE+CE< AB+AC\) (Do BE + AE = AB) (1)
+) △BOD có \(OB< OD+BD\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho OA ta được: \(OB+OA< OD+BD+OA\)
\(\Rightarrow OB+OA< BD+AD\) (Do OA + OD = AD)
⇒ △ADC có \(AD< AC+DC\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho BD ta được: \(BD+AD< AC+DC+BD\)
\(\Rightarrow BD+AD< AB+BC\) (Do DC + BD = BC) (2)
+) △AOF có \(OA< AF+OF\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho OB ta được: \(OA+OB< AF+OF+OB\)
\(\Rightarrow OF+OE< AF+BF\) (Do OF + OB = BF)
⇒ △BCF có \(BF< BC+FC\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho AF ta được: \(AF+BF< BC+FC+AF\)
\(\Rightarrow AF+BF< BC+AC\) (Do AF + FC = AC) (3)
- Mặt khác:
\(OA+OC+OB+OA+OC+OB< AB+AC+AB+BC+BC+AC\)
\(\Rightarrow2OA+2OB+2OC< 2AB+2AC+2BC\)
\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)< 2\left(AB+AC+BC\right)\)
\(\Rightarrow OA+OB+OC< AB+AC+BC\) (đpcm).
vuong quynh giang
LƯU ÝCác bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Có bầu chưa
ko hỏi linh tinh báo cáo bây giờ