Bài 1 : Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2020
Ta có :
396=4.9.11396=4.9.11
-) Nhận xét :
+)A có 2 chữ số tận cùng là 16
⇒⇒ A chia hết cho 4 (1)
+) Tổng các chữ số của A = 1 + 5 + 5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * =36
⇒⇒ A chia hết cho 9 (2)
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
+) Tổng các chữ số hàng chẵn của A = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + * + * + * =12+6 =18
⇒⇒ Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn = 18 - 18 = 0
⇒⇒ A chia hết cho 11 (3)
Từ (1) + (2) + (3) ⇒⇒ A⋮4;9;11A⋮4;9;11
⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396 vs các chữ số tùy ý 1,2,3
⇒đpcm
29 tháng 3 2020
Ta có :
396=4.9.11396=4.9.11
-) Nhận xét :
+)A có 2 chữ số tận cùng là 16
⇒⇒ A chia hết cho 4 (1)
+) Tổng các chữ số của A = 1 + 5 + 5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * =36
⇒⇒ A chia hết cho 9 (2)
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
+) Tổng các chữ số hàng chẵn của A = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + * + * + * =12+6 =18
⇒⇒ Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn = 18 - 18 = 0
⇒⇒ A chia hết cho 11 (3)
Từ (1) + (2) + (3) ⇒⇒ A⋮4;9;11A⋮4;9;11
⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396 vs các chữ số tùy ý 1,2,3
⇒đpcm
TY
1 tháng 4 2018
gọi 155*710*4*16 là a
ta có 1+2+3=6
và 396=4.9.11
vì a chia hết cho 396 nên a sẽ chia hết cho 4,9 và11
tạ lại có
+a có 2 chữ số tận cùng là 16 mà 16 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4(1)
+tổng các chữ số a là (1+5+5+7+1+0+4+1+6)+(1+2+3)=30+6=36 mà 36 chia hết cho 9
suy ra a chia hết cho 9.(2)
+vì hiệu giữa các chữ số chẵn và chữ số hàng chẵn (1+5+7+0+4+1)-(5+6+6)=0 mà 0 chia hết cho 11
nên a chia hết cho 11(3)
từ (1),(2)và (3) ta có
a chia hết cho 4,9,11
vậy a chia hết cho 396
chúc bn hc tốt
nhớ k mik nha^^
T
28 tháng 3 2021
396 = 4.9.11
Nhận xét: A có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 =>A chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của A bằng1+5+5+*+7+1+0 +* + 4 +* + 1 + 6 = 30 +*+*+* = 30+ 6=36 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A bằng 1 + 5 + 7 +0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số hàng chẵn của A bằng 5 + * + 1 + *+ * + 6 = 12 + * + * + * = 12 + 6 =18
=>Tổng các chữ số hàng chẵn của A - Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 18 - 18 =0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11
Vậy A chia hết cho cả 4;9;11 =>A chia hết cho BCNN (4;9;11)= 396 với * thay bởi các chữ số tuỳ y 1;2;3
