Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạngb) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại EChứng tỏ AB2 = AE.ACc) Chứng tỏ
D
F
F
A
=
A
E
E
C
d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.
a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạng
b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E
Chứng tỏ AB2 = AE.AC
c) Chứng tỏ D F F A = A E E C
d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.
a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)
b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠C
Do đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)
c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)
Theo tính chất đường phân giác ta có :
d) Ta có AB = 2BD (gt)