Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2 z − 1 = z ¯ + 1 + i , đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I 1 ; 1 , bán kính R = 5 .
A. 5
B. 4 5
C. 3 5
D. 2 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Số phức z1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).
Em có: |z - 1 + i| = 2 => MA = 2
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:
Cách 2: Đặt . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Em có:
Vậ tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:
Đáp án C
Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Số phức z 1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).
Em có: z − 1 + i = 2 ⇒ MA = 2 .
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .
Cách 2: Đặt z = x + yi , x ; y ∈ ℝ . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Em có:
z − 1 + i = 2 ⇔ x − 1 + y + 1 i = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 4
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:
x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .
Vậy tập hợp tất cả các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 . Chọn B.