Cmr số B=111...155...56 là số chính phương (B có n chữ số 1 và n-1 chữ số 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
DD
1
10 tháng 11 2018
b) \(N=444.....44448888.....8889\) (n số 4 và n-1 số 8)
\(N=444.....44448888.....8888+1\)(n số 4 và n số 8)
\(N=444.....4444.10^n+8888.....8888+1\) (n số 4 và n số 8)
\(N=4\times11....11.10^n+8\times11....11+1\)
Đặt t= 111.....11111 (n số 1)
\(\Rightarrow10^n=9t+1\)
\(N=4t\left(9t+1\right)+8t+1\)
\(N=36t^2+4t+8t+1\)
\(N=36t^2+12t+1=\left(6t+1\right)^2\)
suy ra N là số chính phương
