Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện. sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
A. 104
B. 106
C. 108
D. 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 6 2017
Gọi 
là số cần lập a1 + a2 + a3 = 10
Theo bài ra ta có: 
(1)
Mà 
và đôi một khác nhau nên
a1,a2,a3,a4,a5,a6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21
(2)
Từ (1), (2) suy ra: a1 + a2 + a3 = 10
Phương trình này có các bộ nghiệm là: ( a1 , a2 , a3 ) = (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5)
Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số.
Vậy có cả 3.36=108 số cần lập.
Chọn C.
CM
20 tháng 10 2017
Chọn đáp án C
Cách 1: Gọi x = a 1 a 2 . . . a 6 ¯ , a i ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 là số cần lập
Theo bài ra ta có:
Mà a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 và đôi một khác nhau nên
Từ (1), (2) suy ra: a 1 + a 2 + a 3 = 10
Phương trình này có các bộ nghiệm là:
Với mỗi bộ ta có 36 số.
Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.
Cách 2: Gọi x = a b c d e f là số cần lập
Ta có:
⇒ a + b + c = 11 .
Do a , b , c ∈ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
Suy ra ta có các cặp sau:
Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f
Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán
17 tháng 5 2016
Ta có 1+2+3+4+5+6+ =21 Vậy tổng của 3 chữ số đầu là 10
Dễ thấy 1+3+6 = 1+4+5 = 2+3+5
Vậy có 3 cách chọn 3 nhóm 3 chữ số đầu (1,3,6 hoặc 1,4,5 hoặc 2,3,5)
Với 1 cách chọn nhóm 3 chữ số thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_1a_2a_3}\)
Với 3 số còn lại thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_4a_5a_6}\)
(ở đây \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\) là số thỏa mãn yêu cầu đề ra)
Theo quy tắc nhân ta có 3.6.6 = 108
Vậy có 108 số cần tìm
TN
16 tháng 5 2020
Em thấy như này còn thiều trường hợp hay sao ý ạ tại ba số nhỏ hơn đâu nhất thiết phải bằng 10 ạ 123 vs 345 vẫn tỏa mãn đấy chứ ạ.Có thể cho em là mình sai ở đâu hay kế quả thế nào được không ạ??
CM
5 tháng 5 2018
Đáp án D
Gọi a b c d e f ¯ là số cần lập.
Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
Ta có
TH1: f = 2
⇒ có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
TH2: f = 6
⇒ có 1.3.1.3.2.1 = 72 cách chọn
TH3: f = 6
⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.
Suy ra 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề bài
CM
16 tháng 5 2019
Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.
Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1 = 4.24 = 96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.
Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N2 = 2.3.24 = 144 (số)
=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N1 + N2 = 96 + 144 = 240 (số).
CM
28 tháng 7 2019
Đáp án D
Gọi a b c d e f ¯ là số cần lập. Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Ta có
TH1: f = 2 ⇒ có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
TH2: f = 4 ⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn
TH3: f = 6 ⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.
Suy ra 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề bài
CM
10 tháng 10 2018
Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là: N 1 = 4.24 = 96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2 = 2.3.24 = 144 (số)
=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán:
N = N 1 + N 2 = 96 + 144 = 240 (số).
