Question

[Pham Trong Bach]

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  u n = 3 n 2 − 2 n + 1 n + 1

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

u n + 1 − u n =   3 ( n + 1 ) 2 − 2 ( n + 1 ) + 1 n + 2 −   3 n 2 − 2 n + 1 n + 1 =    3 n 2 + ​ 4 n + ​ 2 n + ​ 2 −   3 n 2 − 2 n + 1 n + 1 =   ( 3 n 2 + ​ 4 n + ​ 2 ) . ( n + 1 ) − ( 3 n 2 − 2 n + 1 ) . ( n + 2 ) ​ ( n ​ + 2 ) . ( n + ​ 1 ) = 3 n 2 + 7 n n + 1 n + 2 > 0  

nên dãy ( u n )  là dãy tăng

Chọn đáp án A