ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!
Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho α là một số thực và hàm số y = 1 x 1 - 2 α α đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng
A. α < 1
B. 0 < α < 1 2
C. 1 2 < α < 1
D. α > 1
Hàm số đồng biến khi và chỉ khi
Chọn đáp án B
Cho đồ thị hàm số y=1 + cosx (C) và y=1 + cos(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây
A. α = π 6
B. α = π 4
C. α = π 3
D. α = π 12
Cho 2 hàm số f ( x ) = x 2 và g ( x ) = x 1 2 . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < α < 1/2
B. 0 < α < 1
C. 1/2 < α < 2
Chọn B
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ): x+y+z-1=0 và ( β ): 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α ) ⊥ ( β ) là
A. -1
B. 0
C. 1
D.-4
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x - y + m z - m + 1 = 0 , với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α ) ⊥ ( β ) là
D. -4
Đáp án A.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới là tham số thực α ∈ 0 ; 1 , khi đó số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số y = f x + sin α + 4 cos α bằng:
A. 7
B. 5
C. 9
D. 3
Chọn A
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại α ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≥ f ( α ) ∀ x ∈ - 1 ; 1 .
ii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại β ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≤ f ( β ) ∀ x ∈ - 1 ; 1 .
iii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thỏa mãn f(-1).f(1)<0 thì tồn tại γ ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( γ ) = 0
Số khẳng định đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Chọn D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 2 1 = z - 1 2 và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:
A. u → = 1 ; - 2 ; 1
B. u → = 1 ; 1 ; - 2
C. u → = 2 ; - 1 ; - 1
D. u → = 1 ; 2 ; - 3
Đáp án B
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi x , y , α , β ∈ [ 0 ; 1 ] và α 2 + β 2 > 0 ta có α f ( x ) + β f ( y ) ≥ ( α + β ) f α x + β y α + β . Biết f(0)=0, ∫ 0 1 2 f ( x ) d x = 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 8.
B. 4.
C. 2 2 .
D. 2.
Cho α, β là các số thực. Đồ thị các hàm số y = x α , y = x β trên khoảng (0;+∞) được cho trong hình vẽ bên. Chọn mệnh đề đúng?
A. 0 < α < 1 < β
B. α < 0 < 1 < β
C. 0 < β < 1 < α
D. β < 0 < 1 < α
Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.
Hàm số đồng biến khi và chỉ khi
Chọn đáp án B