Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng d bất kì( d không song song với BC). Kẻ BH vuông góc với d(H thuộc d). Kẻ CK vuông góc với d(K thuộc d). Biết BH+CK=HK.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Tam giác HMK vuông tại M và MH=MK.
p/s: ai giỏi toán hình thì giúp mk với vì mai mk đi học rồi và không phải vẽ hình đâu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2020
^HAB + ^BAC + ^KAC = 180
^BAC = 90
=> ^HAB + ^KAC = 90
xét tam giác ABH vuông tại H => ^BAH + ^ABH = 90
=> ^KAC = ^ABH
xét tam giác CKA và tam giác AHB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
^CKA = ^AHB = 90
=> tam giác CKA = tam giác AHB (ch-gn)
=> CK = AH (đn)
xét tam giác ABH vuông tại H => BH^2 + AH^2 = AB^2 (Pytago)
=> BH^2 + CK^2 = AB^2
=> BH^2 + CK^2 không phụ thuộc vào d
1 tháng 4 2021
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
1 tháng 4 2021
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
13 tháng 3 2016
xin lỗi tôi ko biết
ai mik lại
ai duyệt mình duyệt lại
ai đúng mình dừng lại
chon a,b,c
21 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
2 tháng 1 2021
a) Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BH=CK(hai cạnh tương ứng)
b) Vì AB//CD(gt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc so le trong)
Xét ΔABM và ΔDCM có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(cmt)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
⇒AM=DM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(cmt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
tui lớp 8 nè mà quên rồi
Em bít ....nhưng mà đợi em lên lớp 7 rùi em giải cho , em mới lớp 6 thui.