Cho hai đường thẳng d 1 : y = 2 x – 2 v à d 2 : y = 3 – 4 x . Tung độ giao điểm của d 1 ; d 2 có tọa độ là:
A. y = − 1 3
B. y = 2 3
C. y = 1
D. y = − 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hai đường song song thì 2m(m+1)=-4(m-2)
=>2m^2+2m+4m-8=0
=>2m^2+6m-8=0
=>(m+4)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-4
(d): 2m(m+1)x-y=-m-1\(\Leftrightarrow\)y=(2m2 +2m)x+m+1
(d'): 4(m-2)x+y=3m-1 \(\Leftrightarrow\)y=3m-1-4(m-2)
để (d)// (d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+2m=4m-8\\3m-1\ne m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m+4=0\\2m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(VL\right)\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Xét pt hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:
\(y=2x+1=-x-2\)
\(\Leftrightarrow 3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)
Suy ra \(y=2(-1)+1=-1\)
Vậy giao điểm của \(d_1,d_2\) là: \(I(-1;-1)\)
Để ba đường thẳng trên đồng quy (cùng giao nhau tại 1 điểm ) thì $I$ phải thuộc đường thẳng $(d_3)$
\(\Rightarrow -1=(m-1)(-1)-4\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
Khi đó pt đường thẳng \(d_3: y=-3x-4\)
Hình minh họa:
2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)
=>-1/2m=3/2
hay m=-3
Không hiểu câu hỏi số 2 của em
Ở đây có 2 pt đường tròn khác nhau, vậy (C) là cái nào trong 2 cái trên? Hoặc đề yêu cầu tìm ảnh của cả 2 đường tròn?
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 ta được:
2 x – 2 = 3 – 4 x ⇔ 6 x = 5 ⇔ x = 5 6
Thay x = 5 6 vào phương trình đường thẳng d 1 : y = 2 x – 2 ta được:
y = 2. 5 6 − 2 = − 1 3
Đáp án cần chọn là: A