Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có:
AO=OB=OD = 13:2=7,5 cm
Theo Py-ta-go suy ra:\(OH=\sqrt{7,5^2-6^2}=4,5cm\)
Do đó:
AH = AO-OH = 7,5-4,5 = 3 cm
HB = OH + OB = 4,5+7,5 = 12 cm
b)Dễ thấy tứ giác CMHN là hcn (do có 3 góc vuông)
Ta có:
+Theo Py-ta-go: \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=3\sqrt{5}cm\)
+Hệ thức lượng trong tam giác:\(CH^2=CM.AC\)suy ra \(CM=\frac{12\sqrt{5}}{5}cm\)
+Hệ thức lượng trong tam giác:\(\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{CH^2}\)
Suy ra \(MH=\frac{6\sqrt{5}}{5}cm\)
Vậy S(CMHN) = CM.MH = 14,4 CM^2
Bạn tự vẽ hình.
a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6. Ta có: HA.HB = CH2 \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)
mà BD+CD=BC=4cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4+6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{4}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{8}{5}cm\\CD=\dfrac{12}{5}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{8}{5}cm;CD=\dfrac{12}{5}cm\)
a, Tính được HA=4cm; HB=9cm
b, Tính được HA=4cm; HB=9cm
c, Tính được HM = 12 13 13 cm, HN = 18 13 13 cm
Từ đó tính được S C M H N = 216 13 c m 2