Question

[Phạm Mỹ Ngọc]

nếu n là một số tự nhiên không chia hết cho 3 thì n² chia cho 3 thi co so du la bao nhieu ?

Answer 1

[hoang nguyen truong giang]

n không chia hết cho 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)

+) n = 3k + 1 => n² = (3k + 1)² = 9k² + 6k + 1 = 3(3k² + 2k) + 1 chia 3 dư 1

+) n = 3k + 2 => n² = (3k + 2)² = 9k² + 12k + 4 = 3(3k² + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1

Vậy trong cả 2 trường hợp, n² chia 3 dư 1

Answer 2

[Nobita Kun]

Vì n² là số chính phương nên n² chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1

Mà n không chia hết cho 3 => n² không chia hết cho 3

Từ 2 điều trên => n² chia 3 dư 1

Vậy...