Cho tam giác ABC, điểm K thuộc AC sao cho AK=1/2KC. M là trung điểm của BC. BK cắt AM tại O. biết diện tích tam giác ABO bằng 13. Vậy diện tích tam tam giác ABC bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2015
Vẽ hình ,cho N là tr/đ KC .Ta thấy NM là đường trung bình tam giác KCB nên NM //KB .Suy ra, OK // MN mà AK=KN nên OA=OM (TC đtr/b).Vì vây, \(S_{OAB}=\frac{1}{2}S_{MAB}\) mà \(S_{MAB}=\frac{1}{2}S_{CAB}\left(MB=MC\right)\) nên \(S_{ABC}=4S_{ABO}=4\cdot13=52\left(cm^2\right)\)
11 tháng 4 2022
*MO//BN (O thuộc AC).
\(\dfrac{AK}{AM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\)K là trung điểm AM.
-△AMO có: K là trung điểm AM, KN//MO \(\Rightarrow\)N là trung điểm AO.
-△BNC có: MO//BN, M là trung điểm BC \(\Rightarrow\)O là trung điểm NC.
\(\Rightarrow AN=ON=OC=\dfrac{1}{3}AC\)
\(\dfrac{S_{AKN}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{AKN}}{S_{AMC}}.\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}.\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow S_{AKN}=\dfrac{S_{ABC}}{6}=\dfrac{60}{6}=10\left(cm^2\right)\)
