Cho hai góc kề bù
a
O
b
^
và
b
O
c
^
, biết
a
O
b
^
−
b
O
c
^
=
120
0
. Trong góc
a
O
b
^
vẽ tia Od sao cho
a
O
d
^
=
60
0
. Chứng tỏ
O
b
⊥
O
d
...
Đọc tiếp
Cho hai góc kề bù a O b ^ và b O c ^ , biết a O b ^ − b O c ^ = 120 0 . Trong góc a O b ^ vẽ tia Od sao cho a O d ^ = 60 0 . Chứng tỏ O b ⊥ O d
Ta có: a O b ^ − b O c ^ = 120 0 ⇒ a O b ^ = 120 0 + b O c ^
Vì a O b ^ và b O c ^ là hai góc kề bù nên a O b ^ + b O c ^ = 180 0
⇒ 120 0 + b O c ^ + b O c ^ = 180 0 ⇒ 2 b O c ^ = 60 0 ⇒ b O c ^ = 30 0
⇒ a O b ^ = 150 0
Vì Od nằm trong góc a O b ^ nên a O d ^ + d O b ^ = a O b ^
⇒ 60 0 + d O b ^ = 150 0 ⇒ d O b ^ = 90 0
Vậy O b ⊥ O d (đpcm)