K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2018

a)                   M H ⊥ A B , C A ⊥ A B ⇒ M H / / C A

  ⇒ B M H ^ = B C A ^ (hai góc đồng vị)

Tương tự  H B M ^ = K M C ^

b)                Do M H / / C A  và M K ⊥ A C  nên M K ⊥ M H

Suy ra H M K ^ = 90 0

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là tia phân giác

b: Xét ΔAIH và ΔAKH có 

AI=AK

\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)

AH chung

Do đó; ΔAIH=ΔAKH

Suy ra: \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)

hay HK\(\perp\)AC

14 tháng 8 2018

a: Xet ΔAHN và ΔCHM có

AH=CH

góc HAN=góc HCM

AN=CM

=>ΔAHN=ΔCHM

b: Xet ΔAHM và ΔBHN co

AH=BH

góc HAM=góc HBN

AM=BN

=>ΔAHM=ΔBHN

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021

Lời giải:

a) 

$\widehat{B}=\widehat{C}(1)$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0(2)$ (do $AH\perp BC$)

$\widehat{B}+\widehat{AHB}+\widehat{BAH}=\widehat{C}+\widehat{AHC}+\widehat{CAH}=180^0(3)$ (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)

b) 

Vì $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow $AB=AC$. Mà $AL=AK$ nên $AB-AL=AC-AK$ hay $BL=CK$

Xét tam giác $BKC$ và $CLB$ có:

$BC$ chung

$KC=LB$ (cmt)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (gt)

$\Rightarrow \triangle BKC=\triangle CLB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BKC}=\widehat{CLB}$ 

 

a) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)

hay AB=AC

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(cmt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

24 tháng 10 2021

b) Xét tam giác ABF có:

BH là đường cao(AH⊥BH)

BH là phân giác( BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))

=> Tam giác ABF cân tại B

=> AB=BF

Mà AB=CE(ΔMBA=ΔMCE)

=> CE=BF

c) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(\Delta MBA=\Delta MCE\right)\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{KBC}\)(BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{KBC}\)

=> Tam giác KBC cân tại K

=> KM là đường trung tuyến cũng là đường phân giác \(\widehat{BKC}\left(1\right)\)

Ta có: KB=KC(KBC cân tại K), BF=CD(cmt)

=> KB-BF=KC-CE=> KF=KE

Xét tam giác BEK và tam giác CFK có:

KF=KE(cmt)

\(\widehat{K}\) chung

BK=KB(KBC cân tại K)

=> ΔBEK=ΔCFK(c.g.c)

=> \(\widehat{EBK}=\widehat{KCF}\)

Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:

BC chung

\(\widehat{FBC}=\widehat{BCE}\)(cmt)

BF=CE(cmt)

=> ΔBFC=ΔCEB(c.g.c)

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)

Xét tam giác BFI và tam giác CEI có:

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\)

BF=CE(cmt)

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\) 

=> ΔBFI=ΔCEI(g.c.g)

=> IF=IC

=> ΔIFK=ΔIEK(c.c.c)

=> KI là phân giác \(\widehat{BKC}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow M,I,K\) thẳng hàng

 

 

24 tháng 10 2021

cảm ơ cj :33

17 tháng 1 2016

mik chỉ giải vắn tắt thoai vì mik sắp pải tắt máy, mak nhớ tick cho mềnh đấy.

TRƯỚC HẾT TA CM BÀI TOÁN PHỤ:

CHO T/G ABC, M LÀ TRUNG ĐIỂM AB, N LÀ TRUNG ĐIỂM AC (BẠN TỰ VẼ). TRÊN TIA ĐỐI NM KẺ ND=NM. NỐI DC, DB.

SAU KHI LÀM XONG, TA SẼ CM ĐC MN//BC VÀ MD=BC

=> 1/2 MD= 1/2 BC

=>MN=1/2 BC 

TRỞ LẠI BÀI TOÁN: XÉT T/G ACB CÓ: E LÀ TRUNG ĐIỂM AC (G/T)

                                                                 M LÀ TRUNG ĐIỂM BC (G/T)

=> EM//AB VÀ EM=1/2 AB

MÀ EM=EH=1/2 HM

=> AB= HM

xét t/g AEH = t/g CEM (c-g-c)

=> AH=MC

MÀ MC=MB (G/T)

=> AH=BM

xét t/g BAM = t/g EMA (C-G-C)

XÉT T/G KDB = T/G MDA (G-C-G)

=> KB=AM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY BK//AM (G/T)

=> GÓC KBA= GÓC BAM

LẠI CÓ EM//AB HAY HM//AB (E THUỘC HM)

=> GÓC BAM = GÓC AMH

=>GÓC KBA= GÓC AMH 

XÉT T/G KBA VÀ T/G AMH (C-G-C)

=> GÓC KAB= GÓC AHM (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY:GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= GÓC MAH+ GÓC AMH+ GÓC AHM (VÌ GÓC KAB= GÓC AHM, GÓC BAM= GÓC AMH)

=>GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= 180 ĐỘ

HAY K,A,H THẲNG HÀNG

=> ĐPCM

nhớ tick cho mềnh đấy.

17 tháng 1 2016

câu mình cần nhất là d) 

giài dùm mình câu đó nhe

 

25 tháng 2 2018

vẽ hình đi bạn ơi !

2 tháng 3 2018
vẽ hộ bạn ơi, mình k có phận mềm vẽ hình