Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 5 4
A. y = 4 x 2 - 5 x + 1
B. y = - x 2 + 5 2 x + 1
C. y = - 2 x 2 + 5 x + 1
D. y = x 2 - 5 2 x + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(m\le5\)
b: ĐKXĐ: \(m\notin\left\{-1;1\right\}\)
c: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)
B
Từ đồ thị của hàm số f"(x) ta có bảng biến
thiên của hàm số f'(x) như sau:
Vẽ hình:
a) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Đồ thị hàm số y = a x 2 là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Vẽ hình:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hàm số y = a x 2 + b x + c có giá trị nhỏ nhất khi a> 0, khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = − b 2 a
Loại B và C.
* Hàm số y = 4 x 2 – 5 x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 2.4 = 5 8
* Hàm số y = x 2 − 5 2 x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 2 2.1 = 5 4
Đáp án D