Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
A. 728
B. 723
C. 720
D. 722
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp: Đếm bằng tổ hợp.
Cách giải:
Lần lượt chọn ra 1 người làm chủ tịch, một người làm phó chủ tịch và 2 ủy viên.
Gọi A là biến cố:” Trong 4 người được bầu phải có nữ”.
A ¯ là biến cố:” Trong 4 người được bầu không có nữ”.
+ Loại 1: bầu 4 người tùy ý (không phân biệt nam, nữ)
- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có A 12 2 cách.
- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C 10 2 cách.
Suy ra có A 12 2 . C 10 2 cách bầu loại 1.
+ Loại 2: bầu 4 người toàn nam.
- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có A 7 2 cách.
- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C 5 2 cách.
Suy ra có A 7 2 . C 5 2 cách bầu loại 2.
Vậy có A 12 2 . C 10 2 - A 7 2 . C 5 2 = 5520 cách.
Đáp án B
Chọn B
Số cách chọn 3 người từ 25 người để sắp xếp vào 3 vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là
Đáp án B
Trong 25 người, bầu ra 1 chủ tịch có C 25 1 cách. Trong 24 người còn lại, bầu ra 1 phó chủ tịch có C 24 1 cách. Trong 23 người còn lại, bầu ra 1 thư kí có C 23 1 cách. Vậy số cách để bầu ra 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí từ 25 người là C 25 1 . C 24 1 . C 23 1 = 25.24.23 = 13800 cách.
Chọn chủ tịch có 10 cách chọn, phó chủ tịch có 9 cách và thư kí có 8 cách.
Do đó có tất cả 10.9.8=720 cách chọn.
Chọn đáp án C.