Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng tam giác XBC cân tại X có góc BXC=120 và các tam giác YCA,ZAB đều. CM XA vuông góc với YZ.
Cố gắng giúp mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2019
đề ko hề cho xcy thẳng hàng nhé hoặc nó có thể lệch vài độ. mà hình của bạn xcy cũng ko thẳng hàng
7 tháng 3 2021
Dễ nhưng dài nên lười đánh máy quá:")
a) Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
Mà \(\widehat{DAI}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^O\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAI}+90^o+\widehat{BAH}=180^O\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAI}+\widehat{BAH}=90^o\)
=> \(\widehat{DAI}=\widehat{ABH}\)( cùng phụ BAH)
Xét ∆ABH và ∆DAI:
AB=AD(∆ABD vuông cân tại A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DIA}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{DAI}\left(cmt\right)\)
=>∆ABH=∆DAI (ch.gn)
b) Theo câu a: ∆ABH=∆DAI
=> AH=DI (2 cạnh t/ứ)(1)
Cmtt câu a ta được ∆AKE=∆CHA
=> EK=AH (2 canh t/ứ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=EK
c) Gọi giao điểm của DE và HA là F
Xét ∆FID và ∆FKE:DI=K (cm ở câu b)
\(\widehat{FID}=\widehat{FKE}=90^o\)
\(\widehat{IFD}=\widehat{KFE}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆FID=∆FKE (cgv.gn)
=> DF=EF (2 canh t/ứ)
=> F là trung điểm của DE
=> AH cắt DE tại trung điểm của DE
ai tick đến 190 là mik tick cho cả đời vừa nãy có 1 đứa mik tick cho mà..