Biết rằng phương trình log 3 2 x - m log 3 x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?
A. 1 2 ; 2
B. - 2 ; 0
C. 3 ; 5
D. - 4 ; - 5 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: x > 0
\(0< x< 1\Leftrightarrow\log_2x< 0\)
Đặt \(t=\log_2x\), pt đã cho trở thành \(t^2-2mt+m+2=0\) (1)
YCBT ↔ pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+3m+2>0\\2m< 0\\m+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1< m< 0\)
Đáp án B
Điều kiện: x>0 đặt
PT
PT ban đầu có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 <=> (1) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 0.
Suy ra