K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2019

28 tháng 7 2018

23 tháng 9 2021

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2xy=2\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(đúng\right)\)

23 tháng 9 2021

 

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

23 tháng 9 2021

VT=(x+y)^2+(x-y)^2

=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2

=2x^2+2y^2

=2(x^2+y^2)=VP

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

11 tháng 5 2019

\(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x^2y+8x^2y\right)+3xy^2+3y^3=\left(3x^2y+2x^2y\right)+3xy^2+3y^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2y+3xy^2+3y^2=5x^2y+3xy^2+3y^2\)

20 tháng 6 2018

a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)

\(=x^2+2x-5x-10+3x^2-12-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)

\(=\dfrac{19}{2}x^2-6x-22\)

Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biến x.

b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\)

Giải:

VT = \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)

\(=y^3+y^2+y-y^2-y-1\)

\(=y^3-1\)

Vậy \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\).

20 tháng 6 2018

Giải:

a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)

\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3\left(x^2-4\right)-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)

\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3x^2-12x-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)

\(\Leftrightarrow N=-10-18x+\dfrac{19}{2}x^2\)

Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biễn x

b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)

\(=y^3-y^2+y^2-y+y-1\)

\(=y^3-\left(y^2-y^2\right)-\left(y-y\right)-1\)

\(=y^3-1\)

Vậy ...

9 tháng 7 2019

\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=\left(x^5+y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5+y^5\)

9 tháng 3 2018

a) VT = ( a + b + a − b ) ( a + b − a + b ) 4 = 2 a . 2 b 4 = 4 = VP => đpcm.

b) VP = x 2   +   2 xy   +   y 2   +   x 2   –   2 xy   +   y 2   =   2 ( x 2   +   y 2 ) = VT => đpcm.

27 tháng 10 2018

Đáp án D