Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức P trong đẳng thức sau: P x - 2 = 5 x 2 + 13 x + 6 x 2 - 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
⇒ x 2 - 2 x . A = 2 x 2 - 3 x - 2 x 2 + 2 x
⇒ x x - 2 . A = 2 x 2 - 4 x + x - 2 . x x + 2
⇒ x x - 2 . A = 2 x x - 2 + x - 2 . x x + 2
⇒ x(x – 2).A = (x – 2)(2x + 1).x.(x + 2)
⇒ A = (2x + 1)(x + 2) = 2 x 2 + 4 x + x + 2 = 2 x 2 + 5 x + 2
Vậy
⇒ A 4 x 2 - 1 = 2 x - 1 6 x 2 + 3 x
⇒ A(2x – 1)(2x + 1) = (2x – 1).3x(2x + 1) ⇒ A = 3x
Vậy
⇒ 4 x 2 - 3 x - 7 2 x + 3 = A 4 x - 7
⇒ 4 x 2 + 4 x - 7 x - 7 2 x + 3 = A 4 x - 7
⇒ [4x(x + 1) – 7(x + 1)](2x+ 3) = A(4x - 7)
⇒ (x + 1)(4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ A = (x + 1)(2x + 3) = 2 x 3 + 3 x + 2 x + 3 = 2 x 2 + 5 x + 3
Vậy
⇒ 4 x 2 - 7 x + 3 x 2 + 2 x + 1 = A x 2 - 1
⇒ 4 x 2 - 4 x - 3 x + 3 x + 1 2 = A x + 1 x - 1
⇒ 4 x x - 1 - 3 x - 1 . x + 1 2 = A . x + 1 x - 1
⇒ x - 1 4 x - 3 x + 1 2 = A x + 1 x - 1
⇒ A = 4 x - 3 x + 1 = 4 x 2 + 4 x - 3 x - 3 = 4 x 2 + x - 3
Vậy
Hướng dẫn giải: