Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng:
Nếu MN<MP thì HN<HP và N M H ^ < P M H ^
(yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
19 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nhé !
a) Ta có MH < MN ( quan hệ góc và cạnh đối diện )
ta lại có : Góc N là góc tù
=> MN < MP ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b) Ta có MH < MN < MP
=> HN < NP ( quan hệ đường xiên hình chiếu )
=> góc NMH < góc PMN ( quan hệ cạnh với góc đối diện )
28 tháng 8 2021
2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHN vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(MD\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHP vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
\(ME\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuôg tại M có
góc N chung
=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
b: NP=căn 3^2+4^2=5cm
MH=3*4/5=2,4cm
NH=3^2/5=1,8cm
c; Đề bài yêu cầu gì?
+ So sánh NH và PH
MH là đường cao của ΔMNP ⇒ H là hình chiếu của M trên đường thẳng NP.
⇒ NH là hình chiếu của đường xiên NM trên đường thẳng NP
PH là hình chiếu của đường xiên MP trên đường thẳng NP.
Mà NM < PM ⇒ NH < PH (đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn).
• TH1: Xét ΔMNP có góc N nhọn
⇒ góc P nhọn (vì MN < MP nên
).
⇒ H nằm giữa N và P.
• TH2: Xét ΔMNP có góc N tù
suy ra H nằm ngoài cạnh NP.
(vì giả sử H nằm giữa N và P thì ΔMNH có
).
Lại có HN < HP nên N nằm giữa H và P
⇒ Tia MN ở giữa hai tia MH và MP ⇒