Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn:
a^3 + 3.a^2 +5 = 5^b và a + 3 = 5^c
Các bạn ai trình bày lời giải và kết quả đúng và sớm nhất mình sẽ tick cho nhé!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2016
ta có \(a^3+3a^2+5=5^b\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\Rightarrow a^2.5^c+5=5^b\Rightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)
Vì a,b,c là số nguyên dương nên \(b,c\ge1\) từ a+3 =5^c suy ra a là số chẵn suy ra \(a\ge2\) kết hợp với \(a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)
suy ra \(b\ge2\) do đó \(5^{b-1}\) có chữ số tận cùng là 5 nếu \(c\ge2\) thì \(a^2.5^{c-1}+1\) có chữ số tận cùng là chữ số 1 ( vì a là số chẵn nên a2 có ít nhất 1 thừa số là số 4, \(a^2.5^{c-1}\) có chữ số tận cùng là chữ số 0)
nên \(a^2.5^{c-1}+1\ne5^{b-1}\) khi \(c\ge2\) do đó c = 1, thay vào a+3 =5^c ta tìm được a = 2, tiếp tục thay a=2, c=1 vào \(a^3+3a^2+5=5^b\) ta tìm được b = 2.
Vậy a =2, b = 2 , c = 1
20 tháng 9 2017
Bài 1:
a) 3500 = 3100.5 = (35)100 = 243100
5300 = 5100.3 = (53)100 = 125100
Vì 243100 > 125100 nên 3500 > 5300
b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.
LT
15 tháng 4 2016
a) ab * bc * ac = 3/5 * 4/5 * 3/4 = 9/25
=> (abc)^2 = 3/5
=> c = 3/5 : 3/5 =1
a = 3/5 :4/ 5 = 3/5 * 5/4 = 3/4
b = 3/5 : 3/4 = 3/5 * 4/3 = 4/5
b) (a+b+c)(a+b+c) = -12 + 18 + 30 = 36
=> a+b+c = 6
=> a = -12 : 6 = -2
b = 18 : 6 = 3
c = 30 : 6 = 5
7 tháng 1 2016
tiep nha
suy ra a^2(a+3)+5 chia het cho a+3
suy ra 5 chia het cho a+3
suy ra a+3 thuoc uoc cua 5 ma a>0
suy ra a+3=5
suy ra a=2
thay vao de bai tinh duoc b=2;c=1
7 tháng 1 2016
vi a,b,c >0 suy ra a^3+3a^2+5>a+3
suy ra 5^b > 5^c
suy ra 5^b chia het cho 5^c
suy ra a^3+3a^2+5 chia het cho a+3
