Cho phương trình x 2 - 2 x 3 2 2 3 - m x 2

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2017

Cho phương trình x 2 - 2 x + 3 2 + 2 3 - m x 2 - 2 x + 3 + m 2 - 6 m = 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm. A. m < 2 B. m ≤ 4 C. Không có m D. m ≥ 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2017

Đặt t = x 2 - 2 x + 3 = x - 1 2 + 2 ≥ 2 ta được phương trình

t 2 + 2 3 - m t + m 2 - 6 m = 0 1

∆ ' = m 2 - 6 m + 9 - m 2 + 6 m = 9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

t = m - 6 v à t 2 = m

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) phải có cả hai nghiệm nhỏ hơn 2

⇔ m < 8 m < 2 ⇔ m < 2

Đáp án cần chọn là: A

Đúng(0)

DT

Dâu Tây

13 tháng 4 2021

3/ Cho phương trình x ^ 2 - 2(m - 3) * x + m ^ 2 + 3 = 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 thỏa mãn x 1 ^ 2 +x 2 ^ 2 =86

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2021

$\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m^2+3\right)=-6m+6>0\Rightarrow m< 1$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-3\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=86$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=86$

$\Leftrightarrow4\left(m-3\right)^2-2\left(m^2+3\right)=86$

$\Leftrightarrow m^2-12m-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=14\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 4 2021

Ta có : $\Delta=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24$

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$

$24m+24>0\Leftrightarrow24m>-24\Leftrightarrow m>-1$

Theo hệ thức Viet :$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.$

mà $\left(x_1+x_2\right)^2=\left(2m+6\right)^2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+24m+36-2x_1x_2$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+24m+36-2m^2-6=2m^2+24m+30$

Lại có : $x_1^2+x_2^2=86$hay $2m^2+24m+30=86\Leftrightarrow2\left(m^2+12m-28\right)=0$

$\Leftrightarrow2\left(m-2\right)\left(m+14\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(chon\right)\\m=-14\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

S

sunny

17 tháng 2 2020 - olm

1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)

#Toán lớp 9

0

TL

thùy linh

6 tháng 1 2023

bài 9 các cặp phương trình sau có tương đương hay không?

d, x+2=0 và $\dfrac{x}{x+2}=0$

bài 8 cho phương trình (m$^2$-9)x-3=m. Giải phương trình trong các trường hợp sau:

a,m=2 b,m=3 c,m=-3

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Bài 9:

Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Bài 8:

a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:

$(2^2-9)x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x=5$

$\Leftrightarrow x=-1$

b.

Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$(3^2-9)x-3=3$

$\Leftrightarrow 0x-3=3$

$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)

c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$[(-3)^2-9]x-3=-3$

$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)

Vậy pt vô số nghiệm thực.

Đúng(1)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình $4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm $\forall x\in[-1;3]$Bài 2: Cho bất phương trình $x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

L

lyvuong

30 tháng 4 2023

b) Cho phương trình: x ^ 2 + 2(m + 3) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X1, X2 thỏa mãn: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 -x 1 .x 2 =22

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 4 2023

$\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+6m+9-m^2+3=6m+12$

Để pt có 2 nghiệm khi m >= -2

Theo Vi et $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.$

$\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=22\Leftrightarrow4\left(m+3\right)^2-3m^2+9=22$

$\Leftrightarrow m^2+24m+23=0\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right);m=-23\left(l\right)$

Đúng(1)

HN

Hoàng Nguyệt

7 tháng 8 2021

a) $2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-9=0$

b) $3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x$

c) Cho phương trình: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}$

+) Giải phương trình khi m=9

+) Tìm m để phương trình có nghiệm

#Toán lớp 10

3

HP

Hồng Phúc

7 tháng 8 2021

a, ĐK: $x\le-1,x\ge3$

$pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0$

$\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x^2-2x-3=1$

$\Leftrightarrow x^2-2x-4=0$

$\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)$

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

7 tháng 8 2021

b, ĐK: $-2\le x\le2$

Đặt $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}$

Khi đó phương trình tương đương:

$3t-t^2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Vì $-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)$ vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\dfrac{6}{5}$

Đúng(1)

AD

Ánh Dương

12 tháng 3 2021

1.Cho $f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6$. Tìm m để bất phương trình $f\left(x\right)\ge0$ đúng với $\forall x\in\left(-1;2\right)$2. Cho bất phương trình $x^2-4x+2|x-3|-m 0$. Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NA

Ngọc Anh

23 tháng 3 2023

1. cho phương trình x^2-2(m-3)x-2m-10=0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1^2 +x2^2-x1x2 2. cho phương trình x^2-(2m-1)x +m^2-m =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn |x1 -2x| bé hơn hoặc bằng 5 3. cho phương trình x^2 - (2m-1)x -2m -11 =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thoả mãn |x1 -x2| bé hơn hoặc bằng 44.hai ca nô cùng rời bến A đến bến B .ca nô thứ nhất mỗi giờ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 3 2023

3:

$\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)$

=4m^2-4m+1+8m+44

=4m^2+4m+45

=(2m+1)^2+44>=44>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

|x1-x2|<=4

=>$\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4$

=>$\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4$

=>$\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4$

=>0<=4m^2+4m+45<=16

=>4m^2+4m+29<=0

=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)

Đúng(0)

R

Rinhỏi

6 tháng 4 2021

cho phương trình : x^2-2(m-1)x+3-m^2=0 . tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 thỏa mãn:x1+x2=3

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2021

Ta có: $\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(3-m^2\right)$

$=\left(2m-2\right)^2-4\left(3-m^2\right)$

$=4m^2-8m+4-12+4m^2$

$=8m^2-8m-8$

$=8\left(m^2-m-1\right)$

Để phương trình có nghiệm thì $\text{Δ}\ge0$

$\Leftrightarrow m^2-m-1\ge0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\\m\le\dfrac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1\cdot x_2=3-m^2\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1+x_2=3$

$\Leftrightarrow2m-2=3$

$\Leftrightarrow2m=5$

hay $m=\dfrac{5}{2}$(thỏa ĐK)

Đúng(0)

KM

Kido Mini

6 tháng 6 2021

2. Cho phương trình x ^ 2 - 2x + m - 1 = 0 (m là tham số), Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x2 thỏa măm hệ thức x 1 ^ 4 -x 1 ^ 3 =x 2 ^ 4 -x 2 ^ 3

#Toán lớp 9

2

KM

Kido Mini

6 tháng 6 2021

có ai giúp e ko ạ

Đúng(0)

TD

Tạ Diên Tuấn Minh

6 tháng 6 2021

C

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP