Cho hình hộpABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MA’C’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? A.Hình tam giác B. Hình ngũ giác C. Hình lục giác D. Hình...
Đọc tiếp
Cho hình hộpABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MA’C’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A.Hình tam giác
B. Hình ngũ giác
C. Hình lục giác
D. Hình thang
Trong mặt phẳng (ABA’B’), AM cắt BB’ tại I
Do MB// A’B’ và M B = 1 2 A ’ B ’ nên B là trung điểm B’I và M là trung điểm của IA’.
Gọi N là giao điểm của BC và C’I .
Do BN// B’C và B là trung điểm B’I nên N là trung điểm của C’I.
Suy ra: tam giác IA’C’ có MN là đường trung bình.
Ta có mặt phẳng (MA’C’) cắt hình hộp theo thiết diện là tứ giác A’MNC’ có MN// A’C’
Vậy thiết diện là hình thang A’MNC’.
Chọn D.