Question

[Monkey D Luffy]

Cho tới giờ vẫn chưa ai trả lời

http://olm.vn/hoi-dap/question/323930.html

Answer 1

[TS Minh Quan]

A= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰

 = 1 + (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

 = 1 + 2(1+2) + 2³(1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹(1 + 2)

 = 1 + 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2²⁰⁰⁹ . 3

= 1 + 3(2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹)

3(2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) chai hết cho 3

1 chia 3 dư 1

=> 1 + 3(2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) chia 3 dư 1

=> A chia 3 dư 1