tìm x, y thuộc Z thõa mãn : x + xy + y = 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
3
T
5 tháng 8 2016
ĐẶt \(A=x^2+y^2+z^2\Rightarrow4A-12=4\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow3A-12=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2-3\)
\(\Rightarrow3A\ge9\Rightarrow A\ge3\)
dấu= xảy ra khi x=y=z=1
22 tháng 2 2016
x+xy+y=9
=> x(y+1)+y+1=10
=> x(y+1)+(y+1)=10
=> (x+1)(y+1)=10
sau đó làm giống bạn Nobita Kun
ủng hộ mik nha
NK
22 tháng 2 2016
x + xy + y = 9
=> x(y + 1) + (y + 1) = 10
=> (x + 1)(y + 1) = 10
=> 10 chia hết cho x + 1
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
| y+1 | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 9 | -11 | 4 | -6 | 1 | -3 | 0 | -2 |
Vậy....
KC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
Trừ vế cho vế:
\(xy+z-\left(x+yz\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-z\left(y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)\left(y-1\right)=1\)
Do \(y\) nguyên dương \(\Rightarrow y\ge1\Rightarrow y-1\ge0\Rightarrow x-z>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-z=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\z=x-1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x+yz=2020\)
\(\Rightarrow x+2\left(x-1\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow3x=2022\Rightarrow x=674\Rightarrow z=673\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(674;673;2\right)\)
MT
13 tháng 1 2016
x+xy+y=9
=>x+xy+y+1=10
=>(x+xy)+(y+1)=10
=>x.(y+1)+(y+1)=10
=>(y+1)(x+1)=10=1.10=10.1=(-1).(-10)=(-10).(-1)=2.5=5.2=(-2).(-5)=(-5).(-2)
Ta có bảng sau:
| (x+1) ; (y+1) | 1;10 | 10;1 | -1;-10 | -10;-1 | 2;5 | 5;2 | -2;-5 | -5;-2 |
| (x;y) | (0;9) | (9;0) | (-2;-11) | (-11;-2) | (1;4) | (4;1) | (-3;-6) | (-6;3) |
Vậy các cặp x,y tìm dc là:
| (0;9) | (9;0) | (-2;-11) | (-11;-2) | (1;4) | (4;1) | (-3;-6) | (-6;3) |
Lưu ý: (a;b) thì x=a;y=b nha bạn
12 tháng 8 2016
\(x^2+2y=11\)
<=> \(x^2=11-2y\)
điều kiện \(11-2y\ge0\)=> y<=5,5
=> \(x=\pm\sqrt{11-2y}\)
=> ta chỉ cần tìm những giá trị y sao 11-2y là số chình phương
đáng lẽ đề này phải là thuộc N chứ
x + xy + y = 9
x(y + 1) + y = 9
x(y + 1) + y + 1 = 9 + 1
x(y+1) + (y+1) = 10
(x+1)(y+1) = 10
Bạn tự tìm
Hôm nay OLM trừ điểm CMNR , tick cho mình nhé