Question

[29- Đỗ Hải Minh]

Một căn phòng hình chữ nhật dài 680 cm, rong 480 cm . Người ta muốn lát kính căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt sen . Hỏi cạnh của viên gạch đó có độ dài lớn nhất là bao nhiêu

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Để lát các viên gạch hình vuông mà không viên nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch là ước của \(680\)và \(480\).

Mà độ dài cạnh viên gạch là lớn nhất nên độ dài đó là \(ƯCLN\left(680,480\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(680=2^3.5.17,480=2^5.3.5\)

Suy ra \(ƯCLN\left(680,480\right)=2^3.5=40\)

Vậy cạnh của viên gạch đó có độ dài lớn nhất là \(40cm\).