Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC . KẺ BD vuông với AC tại D, kẻ CE vuông với AB tại E. Gọi giao điểm của BD và CE.CMR: a) Tam giác ABD = Tam giác ACE b) EI=DI c) AI vuông với BC CÁC BẠN LÀM HỘ MÌNH VỚI NHANH LÊN NHA! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT RẤT NHIỀU LUÔN...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC . KẺ BD vuông với AC tại D, kẻ CE vuông với AB tại E. Gọi giao điểm của BD và CE.CMR:
a) Tam giác ABD = Tam giác ACE
b) EI=DI
c) AI vuông với BC
CÁC BẠN LÀM HỘ MÌNH VỚI NHANH LÊN NHA!
CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT RẤT NHIỀU LUÔN ĐÓ!
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có :
AB = AC (gt)
^A chung
^D = ^E = 90^0
=)) tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)
=)) EC = BD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có : EC = BD (cmt)
Mà I là giao điểm của BD ; CE (gt)
=)) EI = DI
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vông tại E có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
^A chung
=> ΔABD = ΔACE (ch.gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: AE + EB = AB; AD + DC = AC
Mà: AB = AC(ΔABC cân tại A); AD = AE (cmt)
=> BE = CD
Xét ΔBIE vuông tại E và ΔCID vuông tại D có:
BE = CD (cmt)
^BIE = ^CID (2 góc đối đỉnh)
=> ΔBIE = ΔCID (cgv.gn kề nó)
=> EI = DI (2 cạnh tương ứng)
c) Vì I là giao điểm 2 đường cao BD và CE của ΔABC
=> I là trực tâm của ΔABC
=> AI ⊥ BC