1.chứng minh rằng:
(n+3) x(n+6) chia 2
2.tìm n thuộc N
a,n+1 chia 7
b,n+6 chia n+8
c,2n+3 chia n+1
giúp mình với,mình tick cho nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
6 tháng 8 2017
a)\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)=n\left(2n-3-2n-2\right)\)
\(=n\left(-5\right)=-5n\) chia hết cho 5 với n thuộc Z
b)\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=\left(n^2+3n-4\right)-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4=6n\) chia hết cho 6 với n thuộc Z
15 tháng 8 2016
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........
1. nếu n lẻ thì n có dạng n= 2k +1
=> n+ 3= 2k + 4 chia hết cho 2
nếu n chãn thì n có dạng 2k
=> n+ 6 = 2k + 6 chia hết cho 2
=> (n+ 3) x( n+6) chia hết cho 2
2.a)
nếu n+ 1 chia hết cho 7 thì n+ 1 thuộc bội của 7
=> n+ 1 = { 7;14;21;28;35;...}
=> n={ 6;13;20;27;34;...}
b)
\(\frac{n+6}{n+8}=\frac{n+8-2}{n+8}\)\(=1-\frac{2}{n+8}\)
Để n+6 chia hết cho n+8 thì 2 phải chia hết cho n+8
=>n+8 thuộc ước của 2 => n+8={ -1;1;2;-2}
ta có nếu n+8 =-1=> n= -9(loại vì n là STN)
nếu n+8 =-2=> n= -10(loại vì n là STN)
nếu n+8 =1=> n= -7(loại vì n là STN)
nếu n+8 =2=> n= -6(loại vì n là STN)
vậy n+6 ko chia hết cho n+8 với mọi n là số tự nhiên
c)\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}\)
bậy để 2n+3 chia hết cho n+1 thì 1 phải chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 1=> n+1={ 1;-1}
nếu n+1= 1 thì n+0 (chọn)
n+!= -1 thì n= -2(loại vì nlà STN)
vậy n=0 thì 2n+3 chia hết cho n+1